在服务器托管期间，客户通常可以进行以下级别的远程管理和监控：

1. 远程登录（SSH或RDP）：
   - 客户通常可以通过Secure Shell (SSH) 或 Remote Desktop Protocol (RDP) 等协议远程登录到他们的服务器，进行直接的操作和管理。

2. 操作系统和应用程序管理：
   - 客户可以安装、配置、更新和卸载操作系统和应用程序，包括安全补丁、性能优化和其他系统维护任务。

3. 服务和进程管理：
   - 客户可以启动、停止、重启和监控服务器上的各种服务和进程，确保它们正常运行并及时处理任何异常情况。

4. 资源监控：
   - 大多数服务器托管服务提供商会提供实时的资源监控工具，允许客户跟踪CPU使用率、内存使用、磁盘空间、网络流量等关键指标。

5. 日志访问和分析：
   - 客户通常可以访问和分析服务器的日志文件，以识别潜在的问题、安全事件或性能瓶颈。

6. 备份和恢复管理：
   - 客户可以安排和管理数据备份计划，以及在必要时执行数据恢复操作。

7. 防火墙和安全设置：
   - 客户可以根据需要配置服务器的防火墙规则和安全设置，以保护服务器免受恶意攻击和未经授权的访问。

8. 性能调优和故障排查：
   - 客户可以使用各种工具和技术进行性能调优和故障排查，以提高服务器的稳定性和效率。

9. 脚本和自动化任务：
   - 客户可以编写和执行脚本，实现一些重复性任务的自动化，如数据备份、日志清理、性能监控等。

10. 警报和通知：
    - 许多服务器托管服务提供商会提供警报和通知功能，当服务器出现异常状况或达到预设阈值时，自动向客户发送通知。

需要注意的是，具体的远程管理和监控级别可能会因服务商而异，某些高级功能可能需要额外付费或技术支持。在选择服务器托管服务时，应详细了解服务商提供的管理工具和权限范围，以确保满足自身的管理和监控需求。